Problemas Resueltos sobre Inecuaciones

Resolver las siguientes inecuaciones

1. inecuación

solución

solución

solución


solución gráfica

(1, ∞)



2. inecuación

mcm

solución

solución

solución


solución


solución gráfica


solución



3. inecuación

solución

solución

solución

solución

solución

solución



Resuelve el sistema:

4.    sistema

(x +1) • 10 + x ≤ 6 (2x + 1)

10x + 10 + x ≤ 12 x + 6

10 x + x – 12x ≤ 6 – 10

−x − 4       x ≥ 4

solución

solución

solución

solución


gráfica

[4, 7)



Resolver las inecuaciones:


5. 7x2 + 21x − 28 < 0

x2 +3x − 4 < 0

x2 +3x − 4 = 0

solución


P(−6) = (−6)2 +3 • (−6)− 4 > 0

P(0) = 02 +3 • 0 − 4 < 0

P(3) = 32 +3 • 3 − 4 > 0


gráfica

(−4, 1)



6.   2 −x2 + 4x − 7 < 0

x2 − 4x + 7 = 0

solución

P(0) = −02 + 4 •0 − 7 < 0

S = R


7. inecuación

solución

recta

P(−3) = 4 • (−3)2 − 16 > 0

P(0) = 4 • 0 2 − 16 < 0

P(3) = 4 • 3 2 − 16 > 0


gráfica

(-∞ , −2 ] [2, +∞)



Resuelve:

8. inecuación

inecuación


Como el primer factor es siempre positivo, sólo tendremos que estudiar el signo del 2º factor.


ecuación

solución


recta


P(−17) = (−17) 2 + 12 • 17 − 64 > 0

P(0) = 02 + 12 • 0 − 64 < 0

P(5) = 5 2 + 12 • 5 − 64 > 0


gráfica

(-∞, −16] [4, ∞)



9.   2x4 − 25x2 − 144 < 0

x4 − 25x2 − 144 = 0

solución

solución


solución


solución


gráfica


(−4, −3) (−3, 3 ) (3, 4) .



10. 3x4 − 16x2 − 225 ≥ 0

x4 − 16x2 − 225 = 0

solución


solución


solución


solución



11. (x2 - 25) • (x2 + 9) ≥ 0


El segundo factor siempre es positivo y distinto de cero, sólo tenemos que estudiar el signo del 1er factor.


(x2 − 25) ≥ 0


gráfica

(-∞, −5] [5, +∞)



Resolver las inecuaciones:

12.Inecuación

solución

solución

polinomiio

solución


El binomio elevado al cuadrado es siempre positivo, pero al tener delante el signo menos. resultará que el demnominador será siempre negativo.


solución


Multiplicando por −1:


solución

gráfica

(−-∞ , −1]  (1, +∞)



13. Inecuación

solución

solución

solución


gráfica


[−2 , −1] (1, 2)



Resolver la inecuación:


14.  inecuación

inecuación

inecuación

inecuación

inecuación


solución gráfica

solución


Resuelve:

15. inecuación

solución

El numerador siempre es positivo.


solución

El denominador no se puede anular.


solución


Por lo que la inecuación original será equivalente a:


x2 − 4 > 0

gr´fica

(−-∞ , −2) (2, +∞)


Halla los valores de k para los que las raíces de la ecuación x2 − 6x + k = 0 sean las dos reales y distintas.



16. (−6)2 − 4k > 0

36 − 4k > 0          − 4k > − 36        k < 9


grafica

(−∞, 9)



Resolver los sistemas:

17. Sistema

x = 4

y = 2

gráfica



18. Sistema

x + y = 0        (0, 0)     (1, -1)

2 + 2 ≥ 0

gráfica


2x − y = 0      (0, 0)     (1, 2)

2 •2 − 2 ≥ 0


gráfica

gráfica



19.Sistema

x + y = 0        (0, 0)     (1, -1)

2 + 2 ≥ 0


gráfica


2x − y = 0      (0, 0)     (1, 2)

2 •2 − 2 ≥ 0


gráfica

2 ≤ 6


gráfica

gráfica


Acerca de profbaptista

Soy Ing. Electronico egresado de la Universidad Experimental del Táchira (UNET), cuento con más de 14 años de experiencia en la preparación de estudiantes para los cursos de admision UNET-ULA-USB-Academias Militares en las materias de Mátematica,Física,Química,Algebra,Calculo,Lógica..... asi como tambien cursos individuales o grupales a nivel de bachillerato y universitario.
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45 respuestas a Problemas Resueltos sobre Inecuaciones

  1. juan dijo:

    Excelente, me encanto tu blogg muy completo…sigue así

  2. Joseph_el_matematico dijo:

    Colega, le felicito por su blogg en un corto tiempo ha publicado muy buen información de forma desinteresada, debe apreciar a esos muchachos de la unefa para darles informacion tan buena jajajaja, me imagino cuantas veces tendra que repetirles a esos chamos pa que medio entiendan me dicen que los de la unefa y mision sucre son medio bruticos jajaja….mire profe hay chance de trabajo en la usb pero tiene que mudarse para aca vengase para aca y se desarrolla bien profesionalmente, esta vez le hago la propocision publicamente jajajajaja

  3. el_bello dijo:

    Bueno que te puedo decir, me encanto tu blogg, muy buena información, muy bien estructurado. Por cierto metele algunos videitos porno xxx jajajaja

  4. oscar dijo:

    de pana con unos videos porno.. me inspiro mejor..

  5. luis valdes dijo:

    me encanta tu blogg profesor.Muy completo y estructurado.
    crees que puedes enviarme estos 3 problemas que no pude resolver.las letras v son raices que todavia no sé escribir en la computadora.
    2v3x+18v3/3
    2(x+1/2)+3(x+1/3)>4(x+1/4)
    por cierto soy panameño y espero poder conocer algun día.

    • profbaptista dijo:

      Saludos de venezuela, mira te resolvi un problema y agradesco me des tu correo para enviartelo(en .pdf) el otro ejercicio esta incompleto agradesco lo escribas bien y con gusto y apenas tenga tiempo te lo realizo.

  6. rocio dijo:

    hola algueinme puede ayudar con esta inecuacion?…
    2x-1<2
    —-
    x+1

  7. ayme dijo:

    woo0ow era lo0 k necesiTaba xD
    grax (y)

  8. fiorella dijo:

    garcias profe

  9. fiorella dijo:

    mesalvo
    la vida

  10. xavier dijo:

    Muy buena informacion me sirvio mucho suerte saludos

  11. angely_prins@hotmail.com dijo:

    oh causa muy bueno tu blog sigue asi

  12. daya23 dijo:

    estuvo bn solo un poko enredado pero bueno

  13. NICOLAS dijo:

    2 −x^2 + 4x − 7 < 0
    x^2 − 4x + 7 = 0

    3x^4 − 16x^2 − 225 ≥ 0
    x^4 − 16x^2 − 225 = 0
    hola , no entiendo porque el primer termino le sacas el 2 a la primera y el 3 a la segunda (¿NO TENDRIA QUE SER FACTOR COMUN EN TODA LA INECUACION ?)

  14. NICOLAS dijo:

    PERDON ME FALTO EN TAL CASO TENDRIA QUE SER FACTOR COMUN ,PERO ACA NO SE PUEDE . QUE PROCEDIMIENTO HIZO PARA QUE DESAPARESCAN EL 2 Y EL 3.

  15. necesito problemas, no ejercicios. ¿No tenéis?

  16. yumiko dijo:

    esta muy bueno, sin embargo necesito problemas de aplicación, agradecería mucho si los tuvieras y los pudieras subir.

  17. Florencia dijo:

    En el primero fijese que se equivoco , a lo primero puso …. -3(x-2) …… y luego abajo puso -3x+6 . fijense , a mi no me daba y me di cuenta por eso , Suerteeeeeeeeee :)

    • profbaptista dijo:

      Fijese usted!!! se aplico la propiedad distributiva -3.x o sea el número (-3) se multiplica por x y luego el número (-3) se multiplica por (-2) dando como resultado el número +6.
      Gracias por el comentario pero revisa la propiedad distributiva, saludos.

  18. enriqueee dijo:

    Excelente blogg te felicito,alguien me puede ayudar con la siguiente inecuacion? X^2(X-2)(X-3)^5 ≥ 0

  19. Carleidy dijo:

    tienes muy buena información y ejercicios, por momento me confundí porque hay procedimientos que no logro entender, seguiré visitando tu sitio para ir aclarando mis dudas.

  20. reninger dijo:

    uuy no q dificil

  21. katy dijo:

    muy bueno me sirbieron mucho :) gr@ci@s

  22. ana-nya dijo:

    me sibio mucho .gracias

  23. liset dijo:

    buenos días; ,me podría ayudar con este ejercicio ??
    Una hoja rectangular de cartón es de 16 por 10 pulgadas. Se cortan cuadrados iguales en las esquinas y los lados se doblan hacia arriba para formar una caja abierta ¿ Cuál es la altura máxima de la caja, si la base tiene un área de al menos 72 pulgadas cuadradas?

  24. marisol galvan dijo:

    super finoooooooooooooooooooooo

  25. elio dijo:

    ayudame con esta inecuacion paso a paso con grafica por fa
    5x+2>x-6

  26. MisaCuba dijo:

    no entiendo el ejercicio 6
    porque R alguien me puede explicar por favor

  27. aldo dijo:

    Muy bien profe, siga aportando con sus saberes que ayudan en el quehacer educativo.

  28. Colega, buena Formación que as montado la Guía
    nos sirve para planificar una clase como cal

  29. Quise Decir Que La Guía Excelentísima Para Planificar una clase,, Atte JMRL

  30. Bleydys moreno dijo:

    Hola no me olvid envíame esta pagina a mi correo

  31. Bleydys moreno dijo:

    Esta bien ojo esto es para los fulleritos la inteligencia nace no se hace solo se práctica y gracias a las misiones venezuela es libre de analfabeto

  32. will dijo:

    si estan buenos los ejercicios

  33. anni dijo:

    m encanto no solo kiero k no pase naa

  34. Carmen de Díaz dijo:

    Necesito ayuda con unos problemas de Inecuaciones

  35. pilar dijo:

    necesito una ayuda 9/7x+3<2/7x+11
    ayuden me

  36. Ronaldo dijo:

    Muy complicado algo diferente a lo q me explican a mi pero me sirvio

  37. Abi dijo:

    gracias me sirvió muchísimo

  38. mayi dijo:

    gracias muy bueno

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