Solucionario Examen de Admision unet 2008-2
Matemática
Para resolver este problema debemos conocer que es un número primo?
«Un número entero mayor que 1 se denomina número primo si sólo tiene como divisores positivos (factores) a sí mismo y a la unidad»
Primos= {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19,…}
La suma de los primeros tres números primos es 2+3+5 = 10
¿Cuándo un número es divisible por otro?
Un número es divisible entre otro cuando lo contiene exactamente un número entero de veces. |
En otras palabras si dividimos un número entre otro número, el cociente debe ser: |
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Por tanto podemos concluir que el número “10” es divisible por el número “5”.
oj0(haz click en el siguiente enlace): Por que el número “1” no es un número primo???
Este problema nos presenta una función por partes,
Como nos piden calcular 
, debemos sustituir el valor de 
en la función 
Respuesta: 
Cuando nos piden simplificar una expresión algebraica de tipo racional, debemos factorizar tanto el numerador como el denominador.
En el numerador hay que aplicar un caso de factorización llamado diferencia de cuadrados.
¿Cómo factorizar una diferencia de Cuadrados?
Dos cuadrados que se están restando es una diferencia de cuadrados. Para factorizar esta expresión se extrae la raíz cuadrada de los dos términos y se multiplica la resta de los dos términos por la suma de los dos.
Procedamos a Factorizar el numerador: 
La raíz cuadrada de: 
es 
La raíz cuadrada de: 
es 
Recordemos la identidad fundamental 
Es nuevamente una diferencia de cuadrados. Por tanto:
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Para calcular el verdadero valor de una fracción, debemos factorizar o racionalizar tanto el numerador como el denominador dependiendo el tipo de función que represente cada uno. Las expresiones polinómicas se factorizan y las expresiones irracionales (raíces) se racionalizan.
Ojo: 
Ahora procedamos a sustituir x=9 en 
por tanto:
El verdadero valor es: 
El dominio de una función es el conjunto de valores donde la función está definida. Se deben hallar los valores de x donde la función no existe. Estos puntos son:
-
Valores donde algún denominador es 0. Se deben hallar las raíces de cada denominador que aparezca en la función. Esos puntos no pertenecen al dominio.
-
Valores donde una cantidad subradical de índice par (por ejemplo raíz cuadrada o raíz cuarta) es negativa. Se hallan las raíces de la cantidad subradical y se estudia su signo. Los intervalos donde es negativa son intervalos donde la función no existe.Las raíces cúbicas (y en general todas las de índice impar) existen para todos los reales.
-
Valores donde algún logaritmando es menor o igual que cero. Se hallan ceros y signo del logaritmando. Donde sea negativo o cero, la función no existe.
Ya que -x se encuentra dentro de una raíz cuadrada.
Como x es negativa multipliquemos toda la inecuación por (-1)
-
La raíz del denominador es x=0 ; por tanto para este valor la función no está definida (Esto significa que x=0 no pertenece al dominio de la función por tanto no lo incluyas…)
Esto nos permite concluir que el dominio de la función es: 
El corte de una función con el eje “X” se consigue haciendo a Y=0, Por tanto
El punto de corte es: 
En primer lugar podemos escribir 2α=α+α por tanto tenemos:
Por propiedad asociativa
Ya que 
Aplicando la formula trigonométrica para el coseno de una suma:
; Debes recordar que 
De manera que 
Debemos recordar que n=2k+1 representa un número impar y n=2k representa un número par. Ahora sustituyendo n=2k+1 en 
tenemos:
Ojo: 
, “Base negativa exponente par resultado positivo”
Como sabemos 
De la identidad fundamental , despejemos el 
Aplicando la propiedad 
tenemos:
Solucion: 
Aplicando factor común por agrupación de términos tenemos:
Es una diferencia de cuadrados
Aplicando la propiedad tenemos:
Aplicando nuevamente la propiedad tenemos:
Ahora el valor de 
Respuesta= 
El área del círculo es: 
Ahora como nos piden el 25% del área tenemos:
Área= 
Área= 
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muy bueno el material, se entienden todos los pasos y se hace mas efectivo el aprendizaje.
Ecxelente material profesor, eres el unico que he buscado por la web que comparte un examen resuelto de admision a la unet….se ve que eres una buena persona que comparte sus conocimientos…
Muy buen material esta todo explicadito paso a paso…profesor yo voy a presentar la prueba pero vivo muy lejos de san cristobal..que posiblidad hay que me venda unos examenes resueltos no importa el precio me gusto la forma como los explica paso a paso…
Profesor nelson buen material, yo tambien he buscado y buscado y es muy raro que alguien comparta un examen resuelto paso a paso…
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muy bueno el material. muchas gracias…
el material esta bien chevere
muy buen material
gracias por compartir este valioso material en la red…..
Ecxelente material profesor, he encontrado por la red buenas referencias de usted, contacte con unos de los jovenes que hizo el curso con usted y quedo muy conforme con los resultados quedo de Nº 12 en la lista general de ing mecanica de la unet. deseo hacer el curso con usted soy de caracas en estos dias lo llamo profesor….
MUY BUEN MATERIAL GRACIASSSSS
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wao q bueno el material. tengo es q ponerme a estudiarlo con ganas para pider salir bien. (Y)